Угловое ускорение часто путают с центростремительным ускорением, которое вызвано центростремительной силой. Вектор среднего углового ускорения перейдет в вектор мгновенного углового ускорения и займет положение касательной в точке к годографу угловой скорости. Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного изменения угловой скорости, происшедшего за время dt. Поскольку она производная от угловой скорости, измеряется она в радианах на секунду в квадрате (как линейное ускорение – в метрах на секунду в квадрате). Угловое ускорение характеризует изменение угловой скорости с течением времени.
Угловая скорость и угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Угловое ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твердого тела. В чем измеряется угловая скорость в Си? Угловое ускорение измеряется в рад/сек2.
Формула для вычисления углового ускорения
Угловое ускорение тела Для того чтобы всю систему понятий кинематики вращательного движения сделать полной, введем понятие углового ускорения тела. Угловым ускорением тела называется величина, которая определяет быстроту изменения угловой скорости. Для того чтобы вывести формулу углового ускорения, рассмотрим сначала случай равнопеременного вращения.
В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде где — радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре.
Равномерное движение по окружности Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная или тангенциальная составляющая ускорения см.
Зависимость углового ускорения от радиуса и скорости Угловое ускорение тела, движущегося по окружности, зависит от радиуса окружности и скорости этого движения. Радиус окружности r — это расстояние от центра окружности до точки, в которой находится тело. Чем больше радиус, тем больше путь должно пройти тело, чтобы совершить полный оборот по окружности.
Скорость v — это изменение положения тела в единицу времени. В случае движения по окружности, скорость определяется как отношение длины окружности к времени, за которое тело проходит эту длину. Эта формула показывает, что угловое ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. То есть, если скорость увеличивается, угловое ускорение также увеличивается.
Знание этой зависимости позволяет нам понять, как изменяется угловое ускорение при изменении радиуса и скорости движения тела по окружности. Угловое ускорение в различных системах координат Угловое ускорение — это физическая величина, которая характеризует изменение угловой скорости тела в единицу времени. Угловое ускорение может быть определено в различных системах координат, включая прямоугольную систему координат и полярную систему координат. Прямоугольная система координат В прямоугольной системе координат угловое ускорение может быть разложено на две составляющие: радиальную и тангенциальную.
Радиальное ускорение ar — это компонента ускорения, направленная от центра окружности к телу.
Полюс зацепления Р — точка пересечения общей нормали с линией центров. Окружности, проходящие через полюс зацепления, называются основными окружностями. В процессе вращения зубчатых колес эти окружности перекатываются друг по другу без скольжения. В передачах, изготовленных без смещения режущего инструмента, основные окружности совпадают с делительными. Общая нормаль n-n имеет название линия зацепления, все точки контакта зубьев всегда находятся на этой линии. Угол между общей нормалью и общей касательной называется угол зацепления. С помощью одной пары зубчатых колес возможно реализовать передаточное отношение до 6.
Если надо реализовать большее передаточное отношение используют сложные зубчатые механизмы: механизмы с недвижимыми осями; механизмы, в которых некоторые оси вращаются вокруг неподвижных осей сателитные. Механизмы с неподвижными осями: рядные. Ступенчатое зацепление — колеса находятся в зацеплении попарно стрелочный электропривод.
Глава 10. Вращаем объекты: момент силы
При этом вектор должен производить закручивание в ту же сторону, что и вектор угловой скорости. Касательное или тангенциальное ускорение точки определяется аналогично скорости:. Оно направлено по касательной к окружности, перпендикулярно. При этом вектор должен производить закручивание в ту же сторону, что и вектор углового ускорения. Ускорение точки при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси Нормальное ускорение всегда направлено к центру окружности и имеет абсолютную величину. Полное ускорение точки , или просто ускорение, равно векторной сумме касательного и нормального ускорений:. Поскольку векторы и перпендикулярны, то абсолютная величина ускорения точки определяется по формуле:. Поступательное прямолинейное движение Теперь рассмотрим прямолинейное поступательное движение тела. Направим ось вдоль его линии движения.
Пусть есть перемещение тела вдоль этой оси относительно некоторого начального положения. Тогда скорость движения всех точек тела равна производной перемещения по времени:. При , вектор скорости направлен вдоль оси. При — противоположно этой оси. Ускорение точек тела равно производной скорости по времени, или второй производной перемещения по времени:. При , вектор ускорения направлен вдоль оси. При — противоположно. Соприкосновение тел без проскальзывания Рассмотрим два тела, находящиеся в зацеплении без проскальзывания.
Пусть точка принадлежит первому телу, а точка — второму. И пусть, в рассматриваемый момент времени, положения этих точек совпадают. Тогда, если между телами нет проскальзывания, то скорости этих точек равны:. Если каждое из тел вращается вокруг неподвижной оси, то равны соответствующие касательные ускорения:. Если одно из тел движется поступательно пусть это второе тело , то ускорение его точек равно касательному ускорению точки соприкосновения первого тела:. Физика Том 1. Томас Уоллес Райт 1896. Элементы механики, включая кинематику, кинетику и статику.
E и FN Spon. Теодореску 2007. Механические системы, Классические модели: Механика частиц. Кинематика твердого тела. В википедии. Получено 30 апреля 2018 г. Угловое ускорение. Резник, Роберт и Холлидей, Дэвид 2004.
Физика для ученых и инженеров 6-е издание. Вывод формулы Для доказательства формулы необходимо рассмотреть плоскую систему координат, в которой материальная точка изменяет своё положение по криволинейной траектории. В начальный момент её скорость будет равняться V0. Через некоторое время она изменится и станет V. На графике в плоском измерении это можно представить в виде синусоиды. На схеме вектор нулевой скорости направлен из точки t0 вверх по касательной, а вектор V с нижней точки синусоиды параллельно оси ординаты. Вершины полученного треугольника можно обозначить буквами ABD.
Таким образом, задание вектора w указывает положение оси вращения, направление вращения и модуль угловой скорости. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени: Вера Александровна Подколзина, Медицинская физика Кроме того, Международная система единиц содержит две достаточно важные дополнительные единицы, необходимые для измерения плоского и телесного углов. Так, единица плоского угла — это радиан, или сокращенно рад, представляющий собой угол между двух радиусов окружности, длина дуги между которыми равняется радиусу окружности. А стерадиан, или ср, принимаемый за единицу телесного угла, представляет собой, соответственно, телесный угол, расположение вершины которого фиксируется в центре сферы, а площадь, вырезаемая данным углом на поверхности сферы, равна площади квадрата, сторона которого равна длине радиуса сферы. Другие дополнительные единицы СИ используются для формирования единиц угловой скорости, а также углового ускорения и т. Радиан и стерадиан используются для теоретических построений и расчетов, поскольку большая часть значимых для практики значений углов в радианах выражаются трансцендентными числами. К внесистемным единицам относятся следующие: А. Якорева, Метрология, стандартизация и сертификация Он осуществляет измерения и регистрацию проекций векторов линейного ускорения и угловой скорости подвижного объекта на его ортогональные направления оси. Александр Барсуков, Кто есть кто в робототехнике. Выпуск I. Компоненты и решения для создания роботов и робототехнических систем Для этого удобно использовать простейшую модель — рамку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью в равномерном магнитном поле. Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают его, и в них на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Юлия Валерьевна Щербакова, Электроника и электротехника. Шпаргалка При ведущем колесе и определенном направлении его угловой скорости точка контакта «К» перемещается в направлении vK по линии «АВ», которая представляет собой линию зацепления. Таким образом, в эвольвентном зацеплении имеет место прямая линия зацепления. Угол зацепления равен углу давления в полюсе зацепления и характеризует направление силы, действующей со стороны одного колеса на другое. В плоскости объект вращается вокруг центра или точки вращения. В трёхмерном пространстве объект вращается вокруг линии, называемой осью. Если ось вращения расположена внутри тела, то говорят, что тело вращается само по себе или обладает спином, который имеет относительную скорость и может иметь момент импульса. Круговое движение относительно внешней точки, например, вращение Земли вокруг Солнца, называется орбитальным движением или, более точно, орбитальным... Момент силы синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент — векторная физическая величина, равная векторному произведению вектора силы и радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Колебания совершаются под действием силы тяжести, силы упругости и силы трения. Во многих случаях трением можно пренебречь, а от сил упругости либо сил тяжести абстрагироваться, заменив их связями. Центростремительное ускорение — компонента ускорения точки, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости для траектории с кривизной вторая компонента, тангенциальное ускорение, характеризует изменение модуля скорости. Направлено к центру кривизны траектории, чем и обусловлен термин.
Преобразование метрик и калькуляторы Правила и условия пользования политика конфиденциальности контакт Мы приложили все усилия, чтобы обеспечить точность расчетов конверсии на этом сайте. Мы не можем давать никаких гарантий или нести ответственность за любые допущенные ошибки.
Даниил Бернулли — швейцарский физик и математик, действительный член Петербургской академии наук. Известен классическим трудом «Гидродинамика» 1738. Вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости уравнение Бернулли , разрабатывал кинетические представления о газах. Большой вклад в науку внесли и два французских ученых, современники Наполеона, которых он очень ценил: Гаспар Монж 1746-1818 и творец "небесной механики" Пьер Лаплас 1749-1827.
Единицы угловой скорости
Угловое ускорение также просто связано с тангенциальным, как и угловая скорость с линейной. Ответ: угловое ускорение равно 4,36 рад/с2; количество оборотов, сделанное ротором с. Калькулятор перевода единиц измерения углового ускорения, радиан на секунду в. Угловое ускорение характеризует силу изменения модуля и направления угловой. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени. Читайте про момент углового ускорения, тангенциальное, линейное и угловое ускорение вращения. угловое ускорение – это производная от угловой скорости по времени.
угловое ускорение
Онлайн калькулятор позволит вам конвертировать единицы измерения угловой скорости из одних единиц в другие. Угловое ускорение тела измеряется в. Угловая скорость равна производной от угла поворота. Вращательное ускорение (касательное) ускорение зависит от алгебраической величины углового ускорения тела и радиуса вращения.
что такое угловое ускорение
Теперь угловую скорость можно использовать так же, как и остальные векторные характеристики движения. Направление вектора угловой скорости можно найти по правилу правой руки, а величину — по приведенной ранее формуле. То, что вектор угловой скорости направлен перпендикулярно плоскости вращательного движения, часто вызывает некоторые трудности у начинающих, но к этому можно быстро привыкнуть. Определяем направление углового ускорения Если вектор угловой скорости направлен перпендикулярно плоскости вращательного движения, то куда направлен вектор углового ускорения в случае замедления или ускорения вращения объекта? Как известно см. Отсюда ясно, что направление вектора углового ускорения совпадает с направлением изменения вектора угловой скорости. Если вектор угловой скорости меняется только по величине, то направление вектора углового ускорения параллельно направлению вектора угловой скорости. Если величина угловой скорости растет, то направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора угловой скорости, как показано на рис.
А если величина угловой скорости падает, то направление вектора углового ускорения противоположно направлению вектора угловой скорости, как показано на рис. Поднимаем грузы: момент силы В физике большое значение имеет не только время, но и место приложения силы. Всем когда-либо приходилось пользоваться рычагом для перемещения тяжелых грузов. Чем длиннее рычаг, тем легче сдвинуть груз. На языке физики применение силы с помощью рычага характеризуется понятием момент силы. Приложение момента силы неразрывно связано с вращательным движением объектов. Если приложить силу к краю карусели, то карусель начнет вращательное движение.
Чем дальше точка приложения силы, тем легче раскрутить карусель до заданной угловой скорости параметры вращательного движения описываются в главе 1 1. В верхней части рис. Как известно из опыта, размещение груза в точке вращения весов не приводит к уравновешиванию весов. Знакомимся с формулой момента силы Для уравновешивания весов важно не только, какая сила используется, но и где она прикладывается. Расстояние от точки приложения силы до точки вращения называется плечом силы. Предположим, что нам нужно открыть дверь, схематически показанную на рис. Как известно из опыта, дверь практически невозможно открыть, если прилагать силу вблизи петель см.
Однако, если приложить силу посередине двери, то открыть ее будет гораздо проще см. Наконец, прилагая силу у противоположного края двери по отношению к расположению петель, ее можно открыть с еще меньшим усилием см.
Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета. Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую звездную систему отсчета начало координат находится в центре Солнца, а оси проведаны в направлении определенных звезд. Система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальна, однако эффекты, обусловленные ее неинерциальностью Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца , при решении многих задач пренебрежимо малы, и в этих случаях ее можно считать инерциальной.
Из опыта известно, что при одинаковых воздействиях различные тела неодинаково изменяют скорость своего движения, т. Ускорение зависит не только от величины воздействия, но и от свойств самого тела от его массы. Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные инертная масса и гравитационные гравитационная масса свойства.
В настоящее время можно считать доказанным, что инертная и гравитационная массы равны друг другу с точностью, не меньшей 10 —12 их значения. Чтобы описывать воздействия, упоминаемые в первом законе Ньютона, вводят понятие силы. Под действием сил тела либо изменяют скорость движения, т.
В каждый момент времени сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения. Итак, сила— это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры. Если рассмотреть действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение, приобретаемое телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил: При действии одной и той же силы на тела с разными массами их ускорения оказываются различными, а именно Используя выражения 6.
Тогда 6. Подставляя 6. Выражение 6.
Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон а не как следствие второго закона , так как именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета, в которых только и выполняется уравнение 6.
В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач. Например, на рис.
Используя выражения и , а также , можно записать: Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то, согласно принципу независимости действия сил, под F во втором законе Ньютона понимают результирующую силу. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что и для системы материальных точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками.
Теоретическая механика: Вращательное движение твердого тела Смотрите также решения задач по теме «Вращательное движение» в онлайн решебниках Яблонского, Мещерского, Чертова с примерами и методичкой для заочников , Иродова и Савельева.
Для описания таких движений используются понятия углового перемещения и скорости вращения. Угловое перемещение — это мера изменения положения тела вокруг оси вращения. Угловое перемещение равно отношению длины дуги окружности, по которой движется точка, к радиусу этой окружности. Угловая скорость — это скорость изменения углового перемещения. Угловая скорость равна отношению углового перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение происходит. Угловое перемещение и угловая скорость являются важными понятиями в кинематике вращательного движения, так как они позволяют описывать и анализировать движение тел вокруг оси вращения.
Инстантная ось вращения Инстантная ось вращения — это ось, вокруг которой в данный момент происходит вращение тела. Она является мгновенной и может меняться во время движения. Мгновенная ось вращения — это ось, вокруг которой в данный момент происходит вращение тела, и она совпадает с инстантной осью вращения. Мгновенная ось вращения может быть определена с помощью различных методов и приборов, таких как гироскопы и инерциальные навигационные системы. Мгновенная ось вращения связана с центробежной силой, которая возникает при вращении тела. Центробежная сила направлена от оси вращения и является причиной того, что тело стремится двигаться по прямой линии, а не по окружности. Примеры мгновенной оси вращения в различных системах: Вращение планеты Земля вокруг своей оси — мгновенная ось вращения проходит через полюс Земли.
Вращение колеса автомобиля — мгновенная ось вращения проходит через ось колеса. Вращение велосипедного колеса — мгновенная ось вращения проходит через точку контакта колеса с землей. Изучение инстантной оси вращения и мгновенной оси вращения позволяет более глубоко понять и анализировать вращательное движение тел и его свойства. Угловое ускорение и мгновенное угловое ускорение Угловое ускорение — это величина, которая характеризует изменение скорости вращения тела. Оно определяется как отношение изменения скорости вращения к промежутку времени, за которое это изменение происходит.
В этом разделе рассматривается величина и направление некоторых параметров вращательного движения. Определяем направление угловой скорости Как нам уже известно, вращающееся колесо мотоцикла имеет не только угловую скорость, но и угловое ускорение. Что можно сказать о направлении вектора угловой скорости? Оно не совпадает с направлением линейной тангенциальной скорости, а… перпендикулярно плоскости колеса! Во вращающемся колесе единственной неподвижной точкой является его центр. Поэтому начало вектора угловой скорости принято располагать в центре окружности вращения. Теперь угловую скорость можно использовать так же, как и остальные векторные характеристики движения. Направление вектора угловой скорости можно найти по правилу правой руки, а величину — по приведенной ранее формуле. То, что вектор угловой скорости направлен перпендикулярно плоскости вращательного движения, часто вызывает некоторые трудности у начинающих, но к этому можно быстро привыкнуть. Определяем направление углового ускорения Если вектор угловой скорости направлен перпендикулярно плоскости вращательного движения, то куда направлен вектор углового ускорения в случае замедления или ускорения вращения объекта? Как известно см. Отсюда ясно, что направление вектора углового ускорения совпадает с направлением изменения вектора угловой скорости. Если вектор угловой скорости меняется только по величине, то направление вектора углового ускорения параллельно направлению вектора угловой скорости. Если величина угловой скорости растет, то направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора угловой скорости, как показано на рис. А если величина угловой скорости падает, то направление вектора углового ускорения противоположно направлению вектора угловой скорости, как показано на рис. Поднимаем грузы: момент силы В физике большое значение имеет не только время, но и место приложения силы. Всем когда-либо приходилось пользоваться рычагом для перемещения тяжелых грузов. Чем длиннее рычаг, тем легче сдвинуть груз. На языке физики применение силы с помощью рычага характеризуется понятием момент силы. Приложение момента силы неразрывно связано с вращательным движением объектов. Если приложить силу к краю карусели, то карусель начнет вращательное движение. Чем дальше точка приложения силы, тем легче раскрутить карусель до заданной угловой скорости параметры вращательного движения описываются в главе 1 1. В верхней части рис. Как известно из опыта, размещение груза в точке вращения весов не приводит к уравновешиванию весов.
Измерение ускорения: от центростремительного до свободного падения
Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела. Угловое ускорение часто путают с центростремительным ускорением, которое вызвано центростремительной силой. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Вектор среднего углового ускорения перейдет в вектор мгновенного углового ускорения и займет положение касательной в точке к годографу угловой скорости.
Кинематические характеристики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение
Значение углового ускорения в определенный момент времени вычисляется как первая производная от угловой скорости или вторая производная от угла поворота по времени. Единицей измерения углового ускорения в Международной системе является радиан в секунду в квадрате. Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела: Зависимость углового ускорения от угловой скорости. В Международной системе единиц центростремительное ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (1 м/с2.). Угловое ускорение измеряется в радианах в квадрате на секунду (рад/с²). Угловое ускорение измеряется в рад/сек2.
угловое ускорение
Эта формула показывает, что угловое ускорение пропорционально линейному ускорению и обратно пропорционально радиусу окружности. То есть, если линейное ускорение увеличивается, угловое ускорение также увеличивается. Если радиус окружности увеличивается, угловое ускорение уменьшается. Эта связь между угловым ускорением и линейным ускорением позволяет нам легко переходить от одной величины к другой при решении задач и анализе движения тела. Зависимость углового ускорения от радиуса и скорости Угловое ускорение тела, движущегося по окружности, зависит от радиуса окружности и скорости этого движения. Радиус окружности r — это расстояние от центра окружности до точки, в которой находится тело. Чем больше радиус, тем больше путь должно пройти тело, чтобы совершить полный оборот по окружности.
Скорость v — это изменение положения тела в единицу времени. В случае движения по окружности, скорость определяется как отношение длины окружности к времени, за которое тело проходит эту длину. Эта формула показывает, что угловое ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. То есть, если скорость увеличивается, угловое ускорение также увеличивается. Знание этой зависимости позволяет нам понять, как изменяется угловое ускорение при изменении радиуса и скорости движения тела по окружности.
Теперь возьмите другой конец веревки и покрутите камень. Линия, проходящая через вашу руку, является осью вращения; камень, привязанный к веревке, является вращающимся телом.
Углы, измеренные в направлении против часовой стрелки, считаются положительными; углы, измеренные в направлении по часовой стрелке, считаются отрицательными. Угловая скорость по величине равна углу поворота вокруг точки или оси в единицу времени.
Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением. Угловым ускорением называется производная от угловой скорости по времени. Модуль углового ускорения равен При вращении тела вокруг неподвижной оси угловое ускорение также как и угловая скорость направлено вдоль оси вращения. При ускоренном движении эти вектора сонаправлены , при замедленном - противоположны.
Это можно выполнить и вручную Выражение 15 можно слегка упростить. Во-первых, его второе слагаемое равно нулю, так как содержит свертку тензора Леви-Чивиты с одним и тем же вектором по двум индексам, что эквивалентно. Во-вторых, можно привести подобные слагаемые, и мы получаем окончательное выражение Теперь, пользуясь 8 от 16 можно перейти и к тензору углового ускорения, но мы этого не будем делать. Действия которые надо выполнить тривиальны, получаемое выражение будет достаточно громоздко. Для практических целей нам достаточно и формулы 16. Если ось вращения не меняет направления, то производные орта оси вращения обращаются в нуль. Такое возможно при вращении вокруг неподвижной оси и при плоскопараллельном движении. Тогда вектор углового ускорения выглядит тривиально что дает то определение вектора углового ускорения, которым преподаватели теормеха в том числе и я , потчуют студентов. Кроме того, из последней формулы хорошо видно, что направление этого вектора непосредственно зависит от ориентации базиса системы координат, а значит и положительного направления поворота в ней.
Это хорошо иллюстрирует тот факт, что вектор углового ускорения — псевдовектор. Выводы Формулы 10 , 14 и 16 являются последними соотношениями, которыми замыкается построение кинематики твердого тела в произвольных координатах. Мы прошли большой путь — пользуясь аппаратом тензорного исчисления заново построили всю кинематику твердого тела. Но мы не коснулись главного — каким образом удобно задавать положение тела в пространстве, какие выбрать параметры? Как связать эти параметры с кинематическими характеристиками движения твердого тела? Казалось бы, чем плохи параметры конечного поворота? Они плохи тем, что вырождаются при значении угла поворота равном нулю. Вспомним, как задается тензор поворота Обнулив в этом выражении угол поворота мы придем к выражению Мы получили что тензор поворота представляется единичной матрицей.